Blog - Poker et mathématiques

Par YoH
le 13 mai 2019 à 16:07

Les mathématiques sont elles importantes au poker ? Comment les maths peuvent t'aider à améliorer tes décisions au poker? C'est à ces questions que l'on va répondre aujourd'hui dans cette vidéo. Je crois que comme beaucoup de joueurs, tu détestes les mathématiques. D'ailleurs, tu fais peut-être partie de ces joueurs qui jouent «à l'instinct» pour échapper au travail que demandent les maths au poker. Mais les meilleurs utilisent les maths, encore un privilège qu'on donne à ceux qui ont fait un Bac S !

 

En fait, les meilleurs joueurs utilisent très souvent les maths pour prendre leurs décisions. Attention on ne parle pas nécessairement de maths avancées. Les maths au poker sont souvent très simples. Elles peuvent t'aider à confirmer une décision que tu as pressenti plut tôt. Si tu comprends et que tu bosses les maths du poker, tu deviendras forcément un meilleur joueur. Et si tu veux jouer sérieusement, surtout dans les hautes limites, comprendre les maths est absolument nécessaire.



  1. La cote du pot

 

Pour que tu comprennes ce concept de la cote du pot, on va prendre un exemple simple. Imagine, que tu as un pot à 50€ et tu arrives à la river. Ton adversaire mise 25€. A ton avis, tu as besoin de quel pourcentage pour le suivre ? Ici, fais attention. Ton instinct peut te jouer des tours. Là tu pourrais croire que t'as besoin de 50 % de chances de gagner pour suivre. Mais en fait tu n'as même pas besoin d’être favori pour que ton call soit bon. Tu peux appliquer un raisonnement mathématique. Tu as pas besoin d'être bon 50% du temps. Mais alors tu as besoin de combien de % ? Retiens bien que Le pourcentage que tu investi dans le pot = le pourcentage de réussite dont tu as besoin pour suivre. En fait, parfois, les maths deviennent compliquées à cause des gens qui en savent un peu trop, mais ce n’est pas si compliqué. Si tu payes sa mise de 25€, tu investis 25 dans un pot qui sera de 100€ (souviens-toi que le pot total , c'est la mise de ton adversaire + ta mise potentielle). Ça équivaut à 25 % du pot. Cela signifie que tu n'as besoin que de 25 % de chances de gagner pour que ton call soit rentable sur le long terme.

 

Certains joueurs plus traditionnels parlent de «pot ratio» pour décrire la cote du pot en termes de ratio. On l'utilise aussi dans les paris sportifs. Dans l’exemple du gars qui te mise 25€ dans 50€ à la river, les chances auraient été de 3:1 (trois contre un). Tu investis 25€ pour gagner les 75€ qui sont déjà dans le pot. Tes chances sont de 75:25, ce qui peut être réduit à 3:1 (en divisant les deux nombres par 25). Mais bon, c'est plus simple de parler de cette cote en terme de pourcentage. Il est souhaitable que tu connaisses les deux méthodes mais retiens surtout la première qui est le calcul de la cote du pot en pourcentage. Utiliser un pourcentage est plus simple qu'utiliser un ratio car dans la plupart des cas, tu vas comparer ta cote à la probabilité que ta main a de chances de gagner. Et cette probabilité est toujours exprimée en pourcentage. Donc tu t'en doutes, c'est plus simple de comparer deux pourcentages que de comparer un pourcentage et un ratio. Maintenant, imagine plutôt que t'es devant un superbe pot de 1 million d'euros. Admettons que ta main peut gagner 20 % du temps. Ton adversaire mise 1€. Tu dois suivre ou te coucher?

 

Évidemment comme 99.9% des joueurs tu payes ici quelque-soit ta main. Bonne intuition. Ça ne te dérangera pas de perdre la majorité du temps. Tu risques 1€ et tu as 20 % de chances de gagner un million d'euros. C’est une décision facile, même si tu perdras sans doute 1€. Tu as une cote plus que favorable pour payer ton adversaire. Même si dans cet exemple les maths ne te sont pas utiles, elles t'aideront dans des situations compliquées où tu hésites entre le call et le fold.



  1. Réussite du bluff

 

Maintenant on va voir comment construire et réussir un bon bluff en s'aidant des maths. Question 2 : Il y a 100€ dans le pot, et tu es à la river. Tu décides de bluffer en misant 50€. À quelle fréquence ton bluff doit fonctionner pour faire de l’argent?

 

Encore une fois, ton instinct te dit que tu as besoin de 50 % de réussite. Car si ça marche moins de 50% du temps, cela veut dire que ton bluff ne réussira pas la plupart du temps. Du coup, il ne pourra pas te faire gagner d’argent. Eh bien saches que tu as encore une mauvaise intuition. Imagine le même exemple que tout à l’heure. Il y a un million d'euros dans le pot et tu sais que si tu bluffes en misant 50€, le bluff va marcher 40% du temps. Tu dois vraiment bluffer? La réponse est évidemment oui. Ton bluff ne fonctionnera pas à tous les coups, mais tu ne risques que 50€ et, lorsqu’il fonctionnera, tu feras un million d'euros. Du coup retiens bien la formule suivante pour savoir combien tu dois miser en bluff pour qu'il soit rentable sur le long terme : Le pourcentage que tu investis dans le pot = le pourcentage que ton bluff doit avoir pour réussir Tu peux constater que c’est exactement la même formule que la première à peu de chose près.

 

Si on prend un exemple concret. Imagine que tu investis 50€ pour gagner un pot qui sera de 150€ au total après ta mise. 50/150 = 33,33 % Si tu considères que ton bluff sur la river fonctionne plus qu'une fois sur trois, alors c'est un bon bluff. Tu feras du bénéfice sur le long terme. Même si ton bluff ne marchera pas la majorité du temps. Ca peut paraître bizarre mais c'est pourtant vrai. Et ce n’est qu’un début ! Je ne vais pas te mentir, c'est plus compliqué à évaluer dans certaines situations de bluff. Donc sois prudent avec cette technique et entraîne toi pour bien la maîtriser. Tu pourras voir qu'en quelques jours ou semaines tu auras énormément progressé en calcul mental.

 

Il y a plusieurs autres situations où les mathématiques peuvent s’appliquer au poker, comme les valeurs de mise, la conception des éventails de range optimaux.. Les mathématiques du poker peuvent devenir très complexes et même les meilleurs joueurs ne maîtrisent pas tous les niveaux. De toute façon, les trucs avancés ne sont pas nécessaires à ce niveau. Une simple compréhension des bases des maths du poker peut te mener très loin et t'aider à peaufiner tes décisions. Au final, si tu fais partie des joueurs qui détestent le maths, fais toi violence. Si tu travailles cet aspect sérieusement, tu peux commencer à aimer les différentes façons dont les mathématiques peuvent t'aider à dominer tes adversaires aux tables.


Take care et Good Luck la Famille !

Yoh.

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